Google 的研究人員於2019年10月23號發表在Nature（《自然》《科學》及《細胞》雜誌都是國際頂級期刊，貌似在上面發文3篇左右，就可以評院士了）上，關於量子計算方面（基於 Sycamore芯片）的具有里程碑式進展的論文，受到國內外同行及媒體的廣泛關注，包括中科大量子科學家 — 潘建偉及其團隊。特朗普的女兒Ivanka Trump（左一）也發twitter表示祝賀，如下圖：

Even as Ivanka praised the parties involved in this new quantum computing achievement, a number of social media users appeared critical of her assessment of the Trump administration’s role in this endeavour.

IBM表示不服，Google不care。下面讓我們逐字逐句來看他們的論文吧，對於爭論的事情，自己下功夫搞清楚。

Quantum supremacy using a programmable superconducting processor

基於可編程的超導處理器實現的量子霸權 

 相關資源：https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

 接收日期：2019年7月20日

 核准日期：2019年9月20日

 在線發布：2019年10月23日

Abstract

引言

量子計算機吹牛逼說，對於特定的計算任務，基於量子處理器的計算機，其速度相較於經典處理器呈指數級增長。根本的挑戰在於構建一個能夠在海量的計算空間上運行量子算法的高保真處理器。我們的報告是關於，一個基於53量子比特實現的可編程的超導量子芯片，在2⁵³（約10¹⁶）的計算狀態空間創建了一個量子態的故事。

我們用經典模擬驗證了重複實驗測量結果的採樣概率分佈。我們的Sycamore處理器採樣一個量子電路100萬次，大約花了200秒——我們的基準測試表明，同樣的任務最先進的超級計算機大約需要花費10000年。相較於所有已知的經典算法，對於這個特定的計算任務，用實驗實現的量子優越性在速度方面的顯著提升，預示着一個期待已久的計算範式。

Main

正文

早在20世紀80年代，有鑒於經典計算機在模擬大型量子系統時的高昂成本，理查德·費曼（Richard Feynman）就提出量子計算機將是解決物理、化學問題的有效工具。將費曼的設想付諸實現，構成了重大的實驗和理論挑戰。

首先，一個能夠在足夠巨大的計算空間（hibert）進行計算並且以低錯誤率提供量子加速的量子系統，工程上是否可行？其次，我們能否構建一個對於經典計算機很難但是對於量子計算機比較簡單的問題？通過在我們的超導量子處理器上運算這樣的一個基準任務，我們解決了這2個問題。我們的實驗實現了量子優越性，這是全面實現量子計算征程的里程碑。

在實現里程碑的過程中，我們證明了量子加速在現實世界是可達到的，也沒有被任何未知的物理定律所排除。量子優越性也預示着嘈雜的中型量子（NISQ，筆者：嘈雜意味着不穩定，噪音嚴重）技術時代的到來。我們論證的基準任務，已經立即用於生成可認證的隨機數（S. Aaronson，手稿正則準備中）；這個新的計算能力的最初應用領域可能包括優化機器學習、材料科學和化學。然而，實現完全意義的量子計算（例如，Shor的分解算法）仍有待於技術的飛越以製造支持容錯邏輯的量子比特。

為了達成量子優越性，我們取得了一系列的技術進步，從而為糾錯鋪平了道路。我們研製了可以同時執行跨兩個維度量子矩陣的快速高保真門。我們使用了強大的新工具：交叉熵基準，在組件和系統層面對處理器進行了校準和基準測試。最後，為了精確預測整個系統的性能，我們使用了組件級的保真度，從而進一步證明當擴展到大型系統時量子信息的行為符合預期。

A suitable computational task

合適的計算任務

為了證明量子優越性，我們在採樣量子電路的偽隨機輸出任務中，比較我們的量子處理器和最新的經典計算機。隨機電路是基準測試的一個合適選擇，因為它門不具有結構，因此可以有限地保證計算硬度。我們設計的電路通過重複應用單量子和雙量子邏輯運算實現了一組量子的糾纏。採樣量子電路的輸出生成了一串比特串，例如｛0000101, 1011100, …｝。由於量子干擾的存在，比特串的概率分佈類似於在激光散射中的光干擾產生的強模型的斑點，因此有些比特串比其它的更容易出現。隨着量子比特的數量（寬度）和門循環數量（深度）的增加，概率分佈之經典計算的難度呈指數級增加。

我們使用稱為交叉熵基準測試的方法來驗證量子處理器是否正常工作，該方法將通過比較實驗觀察的每個比特串的頻率與通過經典計算機的模擬計算得出對應的理想概率。對於給定的電路，我們收集測得的比特串{xi}並且計算線性交叉熵基準的保真度（另請參見），這是我們測得的比特串的模擬概率的平均值：

F_XEBY= 2ⁿ<P(x_i)>_i  ‐ 1

其中n是量子比特的總數，P(x_i) 是為理想的量子電路計算的位串 xi 的概率，並且平均值超過了觀察到的比特串。直觀地講，F_XEB和我們採樣高概率的比特串的頻率相關。當量子電路沒有錯誤的時候，其概率分佈呈指數分佈 （請參見），從這個分佈採樣將使得F_XEB = 1。另一方面，從均勻分佈採樣將得到：P(xi)i = 1/2ⁿ ,F_XEB  = 1。F_XEB的值介於0和1之間，表示電路運行時沒有錯誤發生的概率。概率（P(x_i) ）必須從經典模擬量子電路得到，因此在至高無上的量子優越性上面計算F_XEB十分棘手。然而，通過某些簡化的電路，我們可以估計出在寬和深量子電路上滿載運行的處理器的定量保真度。

 我們的目標是通過足夠寬和深的電路實現足夠高的F_XEB，這樣經典計算的成本將高的難以承受。這是一個艱巨的任務，因為我們的邏輯門並不完美，我們打算構造的量子態對錯誤也很敏感。在算法運行過程中，單個比特或相位的翻轉將徹底重構斑點圖案並且導致保真度逼近0（請參見）。因此，為了宣稱量子的優越性，我們需要一個能夠以非常低的錯誤率運行程序的量子處理器。

Building a high-fidelity processor

構建高保真處理器

我們設計了一個名為“Sycamore”的量子處理器，它由54個特蘭蒙量子比特的二維陣列組成，其中每個量子位可調耦合到一個矩形格子的四個最近的相鄰接點。選擇這個連接是為了與使用表層代碼的糾錯向前兼容。這個設備的一項關鍵性系統進步是它實現了單量子比特和雙量子比特運算的高保真度，不單單是孤立的，而且可以在許多量子比特上同時進行門運算和現實計算。我們接下來討論重點，也請參見。

在一個超導量子比特里，傳導电子會凝聚成宏觀量子態，這樣電流和電壓會机械地呈現出量子態。我們的處理器使用特蘭蒙量子比特，可以將其視為擁有5-7 G赫茲主頻的非線性超導諧振器。其量子比特被編碼為諧振電路的兩個最低量子本徵態。每個特蘭蒙都有兩個控制器：一個微波驅動器來激發量子比特，以及一個磁通量控制器來調製頻率。每個量子比特被連接到用於讀出量子比特狀態的線性諧振器。如圖1所示，每個量子比特同時通過一個新的可調耦合器連接到其相鄰的量子比特。我們的耦合器設計允許我們快速將量子比特—量子比特耦合從完全關停調整到40 M赫茲。1個量子比特無法正常運轉，所以這個設備用了53個量子比特和86個耦合器。

 　　　　　　　　　　圖.1 : Sycamore 處理器

為了金屬化和約瑟夫森連接，處理器用鋁製造，並使用銦製造兩個硅晶片之間的凸點。芯片用引線粘合到超導電路板上，並在稀釋冰箱中冷卻至20 mK以下，以將環境熱能降低到大大低於量子比特能。處理器通過濾波器和衰減器連接到處於室溫的电子設備，該設備可合成控制信號。使用頻率復用技術可以同時讀取所有量子比特的狀態。我們用兩級低溫放大器來增強信號，該信號被数字化（在1 G赫茲頻率時為8比特）並在室溫下通過数字化實現解復用。為了完全控制量子處理器，我們總共設計了277個數模轉換器（在1G赫茲頻率時為14比特）

 我們通過驅動25納秒的微波脈衝來執行單量子比特門，該微波脈衝會以量子頻率共振，同時關閉量子比特-量子比特耦合。脈衝經過整形，從而最大程度地避免了過渡到更高的特蘭蒙狀態。由於兩級系統缺陷，門的性能會隨頻率產生很大的變化，雜散微波模式會與控制線和讀出諧振器相耦合，量殘餘的雜散耦合於量子比特、磁通噪聲和脈衝失真。有鑒於此，我們優化了單量子比特操作頻率以減免這些錯誤機制。

我們使用上述交叉熵基準測試協議對單量子比特門的性能進行基準測試，降低到單量子比特級別（n = 1），以測量在單量子比特門期間發生錯誤的概率。在每個量子比特上，我們應用數量可變的m個隨機選擇的門，並在許多序列上測量F_XEB的平均值；隨着m的增加，誤差會累積、F_XEB的平均值會下降。我們用[1 − e₁ /（1 − 1 / D²）] ^m對該衰減建模，其中e₁是Pauli誤差概率。在這種情況下，狀態（希爾伯特）的空間量綱，D = 2ⁿ，等於2，它校正了誤差與理想態部分重疊的去極化模型。該過程類似於更典型的隨機基準測試，但支持非Clifford門的集合，並且可以將消退相干誤差與相干控制誤差區分開。然後，我們重複了所有量子比特同時執行單量子比特門的實驗（圖2），而錯誤率僅僅表現出微小的增長，表明我們設備的微波干擾率很低。

 　　　　　　　　圖.2 : 全系統的 Pauli 和 測量錯誤

我們通過持續打開20 M赫茲耦合12 納秒,並使相鄰的量子位共振來執行類似iSWAP的兩個量子比特糾纏門，從而允許量子比特可以交換激勵。在此期間，量子比特還經歷了受控相位（CZ）的交互作用，該交互作用來自於更高級別的特蘭蒙。優化每對量子比特的兩個量子比特門限頻率軌跡，是為了減少在優化單量子比特工作頻率時所要考慮的相同錯誤機制。

為了表徵和量化兩個量子比特門，我們運行了m個周期的兩個量子比特電路，每個周期在每個雙量子比特上都包含一個隨機選擇的單量子比特門，緊跟着固定的兩個量子比特門。通過使用F_XEB作為成本函數，我們學習了兩個量子單位的參數（例如iSWAP和CZ交互的數量）。經過這次優化，我們從值為 m 的F_XEB的衰變中提取每周期錯誤e_2c，並減去兩個單量子比特的錯誤e₁來分離出兩個量子比特錯誤e₂。我們發現e₂的平均值為0.36％。 另外，我們在為整個矩陣同步運行雙量子比特電路的同時重複執行相同的過程。在為諸如，色散漂移和串擾等，考慮影響而更新單一參數后，我們發現e₂的平均值為0.62％。

對於整個實驗，我們在同步操作期間用兩個量子比特元測量每一對，而不是所有對的標準門，生成量子電路。典型的兩個量子比特門是一個全iSWAP，並且擁有1/6的全CZ。絕不使用單獨校準的門來限制演示的通用性。例如，1個量子比特門和任意給定對中的兩個唯一的量子比特門可以組成可控NOT（CNOT）門。高保真“教科書似的門”，例如CZ或√iSWAP ，的製作正在緊鑼密鼓地進行。

最後，我們通過使用標準色散測量對量子比特讀數進行了基準測試。在0和1狀態下的平均測量誤差如圖2a所示。
我們還通過讓每個量子比特隨機的處於0或1的狀態，然後測量所有量子比特以獲得正確結果的概率，來測量同時運行所有量子比特時的錯誤。我們發現，同時讀出僅僅會導致每個量子比特測量誤差的適度增加。

找到了單個門的錯誤率和讀數后，我們可以將量子電路的保真度建模為所有門和測量的0錯誤操作概率的乘積。我們最大的隨機量子電路有53個量子比特，1113個單量子比特門，430個雙量子比特門，每個量子比特一個亮度，我們估計其總保真度為0.2%。由於F_XEB的不確定度為1 /N_s-√1/ N_s（其中Ns是樣本數），因此這個保真度應該可以通過數百萬次的測量來分辨。我們的模型推測，糾纏越來越大的系統不會引入超出我們在單比特和兩比特級別上測量的誤差之外的其他錯誤源。 在下一節中，我們將了解該假設的成立情況。

Fidelity estimation in the supremacy regime

優越性的逼真度估算

我們的偽隨機量子電路生成器的門序列如 圖3 所示。此算法的一個周期由應用於所有量子的單量子（從｛√X, √Y, √Z｝隨機選擇），緊跟着的成對的量子比特上的兩個量子比特門組成。組成“優越性電路”的門序列旨在最小化為創造一個高糾纏態的電路深度，而這正是計算複雜度和經典硬度所需。

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖.3 : 量子優越性電路的控制操作

儘管我們無法在至高無上的體系中計算F_XEB，但是我們可以通過降低電路的複雜度的三個變體來評估它。在“貼片電路”中，我們移除掉了兩個量子比特門的一部分（佔兩個量子比特門總數的一小部分），將電路分割成兩個空間上隔離的，沒有相互作用的量子比特補丁。然後我們用可以輕鬆計算出保真度的補丁的乘積作為總的保真度。在“消除電路”中，我們沿切片僅去除了最初的兩個量子比特門的一小部分，允許補丁之間的糾纏，這在維持了仿真可行性的同時更緊密地模擬了整個實驗。最終，我們也可以運行同我們的優越性電路有着相同門數的全“驗證電路”，但卻與在傳統上容易模擬的多的兩电子門序列有着不同的模式（也請參見）。比較這些三個變體讓我們能夠在接近優越性制度的過程中追蹤系統保真度。

我們首先檢查補丁版本和刪節版本的驗證電路是否能與多達53量子比特的完整驗證電路產生相同的保真度，如圖4所示。每個數據點，我們通常在10個電路實例中採集 N_s = 5 × 10⁶的總樣本，每個實例的區別僅在於在每個周期中單個量子門的選擇不同。我們也显示F_XEB的預測值_，該值是通過將單量子和雙量子比特門的0錯誤率和測量值相乘而得到的（也請參見）_。儘管在計算複雜度和糾纏存在巨大差異，這個預測值、補丁及消除的保真度都對應的全電路的保真度吻合的很好。這讓我們對消隱電路可以用於準確估計更為複雜電路的保真度充滿信心。

　　　　　　　　　　　　　　　　圖.4 : 量子優越性的證明

保真度仍可以直接被驗證的最大電路有53個量子比特和一個簡化處理過的門電路。100萬個內核以0.8%的保真度對這些隨機電路進行採樣需要花費130秒，相較於單核，量子處理器有百萬倍的加速。

我們現在繼續對計算最複雜電路進行基準測試，這個只是2個比特門的重排列。在圖4中，我們显示了通過不斷增加深度，針對53量子比特的全優越性電路的補丁版和消隱版本測得的F_XEB。對於有53個量子比特和20個周期的最大電路，我們在10個電路實例上搜集了 N_s = 30 × 10⁶

樣本，對於消隱電路得到的F_XEB = (2.24±0.21)×10⁻³。基於5σ的置信度，我們斷定在量子處理器上運行這些電路的平均保真度至少大於0.1％。我們預期 圖4b的全部數據應具有近似的保真度，但是由於仿真時間（紅色数字）需要很長時間才能檢查，我們將數據歸檔（參見“數據可用性”部分）。這部分數據因此處於量子至上的狀態。

The classical computational cost

經典計算的成本

我們在經典計算機的實驗中模擬量子電路有2個目的：（1））通過使用可能簡化的電路計算F_XEB來驗證我們的量子處理器和基準測試方法（圖4a），(2)估算F_XEB以及對最困難的電路進行採樣的經典成本（圖4b）。對多達43個量子比特，我們使用Schrödinger算法，該算法模擬了完整量子態的演化；在Jülich超級計算機（100,000核、250 TB）運行了最大的樣例。超過此大小，則沒有足夠的隨機存取存儲器（RAM）來存儲量子的狀態了。對於更多的量子比特，我們使用運行在Google數據中心的混合Schrödinger-Feynman算法來計算單個比特串的幅度。在使用類似費曼路徑積分的方法連接它們之前，該算法將電路拆分為兩個量子比特補丁，並使用Schrödinger方法有效地模擬每個補丁。儘管具有更高的內存效率，但隨着路徑深度與連接補丁的門的數量呈指數增長，隨着電路深度的增加，Schrödinger-Feynman算法的計算量也呈指數增長。

為了估算優越性電路的經典計算成本(圖4中的灰色数字），我們在Summit超級計算機以及Google集群上都運行了部分量子電路的仿真，從而推斷出其全部成本。在此推斷中，我們通過擴展F_XEB的驗證成本來認定採樣的計算成本，例如，一個0.1%減少了約1000的花費。在當今世界上功能最強大的Summit超級計算機上，我們使用了一個受費曼路徑積分啟發的方法，該方法在低深度下效率最高。當m = 20時，張量無法合理地放入節點內存中，因此我們只能在m=14時測量運行時間，因此我們估計以1％的保真度採樣300萬個比特串將需要一年。

在谷歌雲服務器上，我們預估使用Schrödinger-Feynman算法以0.1％的保真度在m = 20時運行相同的任務將耗費50萬億個核/小時，並消耗1皮瓦時的能量。從這個角度來看，對量子處理器上的電路採樣三百萬次需要600秒，而採樣時間受控制硬件通信的限制；實際上，量子處理的凈量子處理器的凈時間僅為30秒左右。所有電路的比特串樣本都已在線存檔（請參見“數據可用性”部分），以激勵開發和測試更高級的驗證算法。

有人可能會懷疑算法創新可以在多大程度上增強經典模擬的效果。我們的假設基於複雜理論的認知，即算法任務的成本是電路大小的指數。的確，在過去的幾年中，模擬算法已經得到了穩步的提升。我們預計最終將實現比報告里提到的更低的仿真成本，但是我們也期望更大型的量子處理器在硬件方面的改進將持續超越它們。

Verifying digital error model

驗證数字錯誤模型

基於量子錯誤校正理論的一個關鍵假設是—量子態錯誤可以考慮数字化和本地化。基於這樣的一個数字模型，演化量子態中的所有錯誤都可能通過散布在電路中的一組局部保利誤差（位翻轉或相位翻轉）來表徵。由於持續振幅是量子力學的基礎，所以需要測試量子系統中的錯誤是否可以被視為離散的和呈概率分佈的。我們實驗的觀察結果證明該模型對我們處理器確實是有效的。我們系統的保真度可以通過一個簡單的模型很好地預測，在該模型中，每個門各自的特徵保真度相乘起來（圖4）。

為了能成功被数字化錯誤模型描述，系統的相關雙指數級得很小才行。我們通過選擇隨機化和解相關錯誤的電路，優化控制以最大程度地減少系統錯誤和泄漏以及設計比相關噪聲源（如1 / f磁通噪聲）運行得更快的門，從而在我們的實驗中達成了這一點。通過在高達2⁵³的希爾伯特空間對預測性不相關的誤差模型的演示，可以表明我們可以構建一個系統，在該系統中量子資源（例如糾纏）不會過於脆弱。

The future

未來

基於超導量子比特的量子處理器現在可以處理，量綱為2⁵³ ≈ 9 ×10¹⁵的希爾伯特（Hilbert）空間的計算，超出了當今最快的經典超級計算機的上限。據我們所知，此次試驗標記了只能在量子處理器運行的第一個計算。量子處理器因此構建了量子優越性的制度。我們希望他們的計算能力將繼續以雙指數級的比率增長：模擬量子電路的經典成本隨着計算量的增加而呈指數級的增長，而硬件的提升將可能遵循量子處理器當量的摩爾定律，即每隔幾年此計算量就翻倍。為了支撐雙指數級的增長率並最終提供運算著名的，如Shor 或者Grover ，量子算法所需的計算量，量子誤差修正的工程學將成為關注的焦點。

Bernstein 和 Vazirani 闡述的擴展自Church–Turing的論文，斷言任何合理的模型都可以由圖靈機有效的模擬。

Data availability

數據可用性

用於本次研究形成和分析的數據庫可在我么公開的樹妖（Dryad）倉庫上獲得 (https://doi.org/10.5061/dryad.k6t1rj8)。

在線內容

 任何方法、額外參考、自然研究的報告摘要、源數據、擴展數據、補充信息、確認書、同行評審信息；作者貢獻和利益衝突的詳細信息； 以及數據和代碼可用性均可在 https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5 得到。

初次嘗試翻譯，錯誤之處必不在少，歡迎批評指正

附：

1）英文論文下載：  

2）

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