本篇介紹時間序列預測常用的ARIMA模型，通過了解本篇內容，將可以使用ARIMA預測一個時間序列。

什麼是ARIMA？

• ARIMA是’Auto Regressive Integrated Moving Average’的簡稱。
• ARIMA是一種基於時間序列歷史值和歷史值上的預測誤差來對當前做預測的模型。
• ARIMA整合了自回歸項AR和滑動平均項MA。
• ARIMA可以建模任何存在一定規律的非季節性時間序列。
• 如果時間序列具有季節性，則需要使用SARIMA(Seasonal ARIMA)建模，後續會介紹。

ARIMA模型參數

ARIMA模型有三個超參數：p,d,q

• p
  AR(自回歸)項的階數。需要事先設定好，表示y的當前值和前p個歷史值有關。

• d
  使序列平穩的最小差分階數，一般是1階。非平穩序列可以通過差分來得到平穩序列，但是過度的差分，會導致時間序列失去自相關性，從而失去使用AR項的條件。

• q
  MA(滑動平均)項的階數。需要事先設定好，表示y的當前值和前q個歷史值AR預測誤差有關。實際是用歷史值上的AR項預測誤差來建立一個類似歸回的模型。

ARIMA模型表示

• AR項表示
  一個p階的自回歸模型可以表示如下：

  c是常數項，εt是隨機誤差項。
  對於一個AR(1)模型而言：
  當 ϕ1=0 時,yt 相當於白噪聲；
  當 ϕ1=1 並且 c=0 時,yt 相當於隨機遊走模型；
  當 ϕ1=1 並且 c≠0 時,yt 相當於帶漂移的隨機遊走模型；
  當 ϕ1<0 時,yt 傾向於在正負值之間上下浮動。

• MA項表示
  一個q階的預測誤差回歸模型可以表示如下：

  c是常數項，εt是隨機誤差項。
  yt 可以看成是歷史預測誤差的加權移動平均值，q指定了歷史預測誤差的期數。

• 完整表示

  即: 被預測變量Yt = 常數+Y的p階滯后的線性組合 + 預測誤差的q階滯后的線性組合

ARIMA模型定階

看圖定階

差分階數d

• 如果時間序列本身就是平穩的，就不需要差分，所以此時d=0。
• 如果時間序列不平穩，那麼主要是看時間序列的acf圖，如果acf表現為10階或以上的拖尾，那麼需要進一步的差分，如果acf表現為1階截尾，則可能是過度差分了，最好的差分階數是使acf先拖尾幾階，然後截尾。
• 有的時候，可能在2個階數之間無法確定用哪個，因為acf的表現差不多，那麼就選擇標準差小的序列。
• 下面是原時間序列、一階差分后、二階差分后的acf圖：

  可以看到，原序列的acf圖的拖尾階數過高了，而二階差分后的截尾階數過小了，所以一階差分更合適。

python代碼：

import numpy as np, pandas as pd
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams.update({'figure.figsize':(9,7), 'figure.dpi':120})

# Import data : Internet Usage per Minute
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/wwwusage.csv', names=['value'], header=0)

# Original Series
fig, axes = plt.subplots(3, 2, sharex=True)
axes[0, 0].plot(df.value); axes[0, 0].set_title('Original Series')
plot_acf(df.value, ax=axes[0, 1])

# 1st Differencing
axes[1, 0].plot(df.value.diff()); axes[1, 0].set_title('1st Order Differencing')
plot_acf(df.value.diff().dropna(), ax=axes[1, 1])

# 2nd Differencing
axes[2, 0].plot(df.value.diff().diff()); axes[2, 0].set_title('2nd Order Differencing')
plot_acf(df.value.diff().diff().dropna(), ax=axes[2, 1])

plt.show()

AR階數p

AR的階數p可以通過pacf圖來設定，因為AR各項的係數就代表了各項自變量x對因變量y的偏自相關性。

可以看到，lag1，lag2之後，偏自相關落入了藍色背景區間內，表示不相關，所以這裏階數可以選擇2，或者保守點選擇1。

MA階數q

MA階數通過acf圖來設定，因為MA是預測誤差，預測誤差是自回歸預測和真實值之間的偏差。定階過程類似AR階數的設定過程。這裏可以選擇3，或者保守點選擇2。

信息準則定階

• AIC(Akaike Information Criterion)

  L是數據的似然函數，k=1表示模型考慮常數c，k=0表示不考慮。最後一個1表示算上誤差項，所以其實第二項就是2乘以參數個數。

• AICc（修正過的AIC）

• BIC(Bayesian Information Criterion)

注意事項：

• 信息準則越小，說明參數的選擇越好，一般使用AICc或者BIC。
• 差分d，不要使用信息準則來判斷，因為差分會改變了似然函數使用的數據，使得信息準則的比較失去意義，所以通常用別的方法先選擇出合適的d。
• 信息準則的好處是可以在用模型給出預測之前，就對模型的超參做一個量化評估，這對批量預測的場景尤其有用，因為批量預測往往需要在程序執行過程中自動定階。

構建ARIMA模型

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

# 1,1,2 ARIMA Model
model = ARIMA(df.value, order=(1,1,2))
model_fit = model.fit(disp=0)
print(model_fit.summary())

中間的表格列出了訓練得到的模型各項和對應的係數，如果係數很小，且‘P>|z|’ 列下的P-Value值遠大於0.05，則該項應該去掉，比如上圖中的ma部分的第二項，係數是-0.0010,P-Value值是0.998,那麼可以重建模型為ARIMA(1,1,1)，從下圖可以看到，修改階數后的模型的AIC等信息準則都有所降低：

檢查殘差

通常會檢查模型擬合的殘差序列，即訓練數據原本的序列減去訓練數據上的擬合序列后的序列。該序列越符合隨機誤差分佈(均值為0的正態分佈)，說明模型擬合的越好，否則，說明還有一些因素模型未能考慮。

• python實現：

# Plot residual errors
residuals = pd.DataFrame(model_fit.resid)
fig, ax = plt.subplots(1,2)
residuals.plot(title="Residuals", ax=ax[0])
residuals.plot(kind='kde', title='Density', ax=ax[1])
plt.show()

模型擬合

# Actual vs Fitted
model_fit.plot_predict(dynamic=False)
plt.show()

模型預測

除了在訓練數據上擬合，一般都會預留一部分時間段作為模型的驗證，這部分時間段的數據不參与模型的訓練。

from statsmodels.tsa.stattools import acf

# Create Training and Test
train = df.value[:85]
test = df.value[85:]

# Build Model
# model = ARIMA(train, order=(3,2,1))  
model = ARIMA(train, order=(1, 1, 1))  
fitted = model.fit(disp=-1)  

# Forecast
fc, se, conf = fitted.forecast(15, alpha=0.05)  # 95% conf

# Make as pandas series
fc_series = pd.Series(fc, index=test.index)
lower_series = pd.Series(conf[:, 0], index=test.index)
upper_series = pd.Series(conf[:, 1], index=test.index)

# Plot
plt.figure(figsize=(12,5), dpi=100)
plt.plot(train, label='training')
plt.plot(test, label='actual')
plt.plot(fc_series, label='forecast')
plt.fill_between(lower_series.index, lower_series, upper_series, 
                 color='k', alpha=.15)
plt.title('Forecast vs Actuals')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
plt.show()

這是在ARIMA(1,1,1)下的預測結果，給出了一定的序列變化方向，看上去還是可以的。不過所有的預測值，都在真實值以下，所以還可以試試看有沒有別的更好的階數組合。
其實如果嘗試用ARIMA(3,2,1)會發現預測的更好：

AUTO ARIMA

通過預測結果來推斷模型階數的好壞畢竟還是耗時耗力了些，一般可以通過計算AIC或BIC的方式來找出更好的階數組合。pmdarima模塊的auto_arima方法就可以讓我們指定一個階數上限和信息準則計算方法，從而找到信息準則最小的階數組合。

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
import pmdarima as pm

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/wwwusage.csv', names=['value'], header=0)

model = pm.auto_arima(df.value, start_p=1, start_q=1,
                      information_criterion='aic',
                      test='adf',       # use adftest to find optimal 'd'
                      max_p=3, max_q=3, # maximum p and q
                      m=1,              # frequency of series
                      d=None,           # let model determine 'd'
                      seasonal=False,   # No Seasonality
                      start_P=0, 
                      D=0, 
                      trace=True,
                      error_action='ignore',  
                      suppress_warnings=True, 
                      stepwise=True)

print(model.summary())

# Forecast
n_periods = 24
fc, confint = model.predict(n_periods=n_periods, return_conf_int=True)
index_of_fc = np.arange(len(df.value), len(df.value)+n_periods)

# make series for plotting purpose
fc_series = pd.Series(fc, index=index_of_fc)
lower_series = pd.Series(confint[:, 0], index=index_of_fc)
upper_series = pd.Series(confint[:, 1], index=index_of_fc)

# Plot
plt.plot(df.value)
plt.plot(fc_series, color='darkgreen')
plt.fill_between(lower_series.index, 
                 lower_series, 
                 upper_series, 
                 color='k', alpha=.15)

plt.title("Final Forecast of WWW Usage")
plt.show()

從輸出可以看到，模型採用了ARIMA(3,2,1)的組合來預測，因為該組合計算出的AIC最小。

如何自動構建季節性ARIMA模型？

如果模型帶有季節性，則除了p,d,q以外，模型還需要引入季節性部分：

與非季節性模型的區別在於，季節性模型都是以m為固定周期來做計算的，比如D就是季節性差分，是用當前值減去上一個季節周期的值，P和Q和非季節性的p,q的區別也是在於前者是以季節窗口為單位，而後者是連續時間的。
上節介紹的auto arima的代碼中，seasonal參數設為了false，構建季節性模型的時候，把該參數置為True，然後對應的P，D，Q,m參數即可，代碼如下：

# !pip3 install pyramid-arima
import pmdarima as pm
# Seasonal - fit stepwise auto-ARIMA
smodel = pm.auto_arima(data, start_p=1, start_q=1,
                         test='adf',
                         max_p=3, max_q=3, m=12,
                         start_P=0, seasonal=True,
                         d=None, D=1, trace=True,
                         error_action='ignore',  
                         suppress_warnings=True, 
                         stepwise=True)
smodel.summary()

注意這裏的stepwise參數，默認值就是True，表示用stepwise algorithm來選擇最佳的參數組合，會比計算所有的參數組合要快很多，而且幾乎不會過擬合，當然也有可能忽略了最優的組合參數。所以如果你想讓模型自動計算所有的參數組合，然後選擇最優的，可以將stepwise設為False。

如何在預測中引入其它相關的變量？

在時間序列模型中，還可以引入其它相關的變量，這些變量稱為exogenous variable(外生變量，或自變量)，比如對於季節性的預測，除了之前說的通過加入季節性參數組合以外，還可以通過ARIMA模型加外生變量來實現，那麼這裏要加的外生變量自然就是時間序列中的季節性序列了(通過時間序列分解得到)。需要注意的是，對於季節性來說，還是用季節性模型來擬合比較合適，這裏用外生變量的方式只是為了方便演示外生變量的用法。因為對於引入了外生變量的時間序列模型來說，在預測未來的值的時候，也要對外生變量進行預測的，而用季節性做外生變量的方便演示之處在於，季節性每期都一樣的，比如年季節性，所以直接複製到3年就可以作為未來3年的季節外生變量序列了。

def load_data():
    """
    航司乘客數時間序列數據集
    該數據集包含了1949-1960年每個月國際航班的乘客總數。
    """
    from datetime import datetime
    date_parse = lambda x: datetime.strptime(x, '%Y-%m-%d')
    data = pd.read_csv('https://www.analyticsvidhya.com/wp-content/uploads/2016/02/AirPassengers.csv', index_col='Month', parse_dates=['Month'], date_parser=date_parse)
    # print(data)
    # print(data.index)
    ts = data['value']
    # print(ts.head(10))
    # plt.plot(ts)
    # plt.show()
    return ts,data

# 加載時間序列數據
_ts,_data = load_data()
# 時間序列分解
result_mul = seasonal_decompose(_ts[-36:],  # 3 years
                                model='multiplicative',
                                freq=12,
                                extrapolate_trend='freq')
_seasonal_frame = result_mul.seasonal[-12:].to_frame()
_seasonal_frame['month'] = pd.to_datetime(_seasonal_frame.index).month
# seasonal_index = result_mul.seasonal[-12:].index
# seasonal_index['month'] = seasonal_index.month.values
print(_seasonal_frame)
_data['month'] = _data.index.month
print(_data)
_df = pd.merge(_data, _seasonal_frame, how='left', on='month')
_df.columns = ['value', 'month', 'seasonal_index']
print(_df)
print(_df.index)
_df.index = _data.index  # reassign the index.
print(_df.index)

build_arima(_df,_seasonal_frame,_data)

# SARIMAX Model
sxmodel = pm.auto_arima(df[['value']],
						exogenous=df[['seasonal_index']],
						start_p=1, start_q=1,
						test='adf',
						max_p=3, max_q=3, m=12,
						start_P=0, seasonal=False,
						d=1, D=1, trace=True,
						error_action='ignore',
						suppress_warnings=True,
						stepwise=True)
sxmodel.summary()
# Forecast
n_periods = 36
fitted, confint = sxmodel.predict(n_periods=n_periods,
								  exogenous=np.tile(seasonal_frame['y'].values, 3).reshape(-1, 1),
								  return_conf_int=True)
index_of_fc = pd.date_range(data.index[-1], periods = n_periods, freq='MS')
# make series for plotting purpose
fitted_series = pd.Series(fitted, index=index_of_fc)
lower_series = pd.Series(confint[:, 0], index=index_of_fc)
upper_series = pd.Series(confint[:, 1], index=index_of_fc)

# Plot
plt.plot(data['y'])
plt.plot(fitted_series, color='darkgreen')
plt.fill_between(lower_series.index,
				 lower_series,
				 upper_series,
				 color='k', alpha=.15)

plt.title("SARIMAX Forecast of a10 - Drug Sales")
plt.show()

以下是結果比較:

• 選擇ARIMA(3,1,1)來預測：
• 選擇季節性模型SARIMA(3,0,1),(0,1,0,12)來預測:
• 選擇帶季節性外生變量的ARIMA(3,1,1)來預測:

ok,本篇就這麼多內容啦~，下一篇將基於一個實際的例子來介紹完整的預測實現過程，感謝閱讀O(∩_∩)O。

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1.簡介

Jmeter官網對邏輯控制器的解釋是：“Logic Controllers determine the order in which Samplers are processed.”。

意思是說，邏輯控制器可以控制採樣器(samplers)的執行順序。由此可知，控制器需要和採樣器一起使用，否則控制器就沒有什麼意義了。放在控制器下面的所有的採樣器都會當做一個整體，執行時也會一起被執行。

JMeter邏輯控制器可以對元件的執行邏輯進行控制，除僅一次控制器外，其他可以嵌套別的種類的邏輯控制器。

2.邏輯控制器分類

JMeter中的Logic Controller分為兩類：
（1）控制測試計劃執行過程中節點的邏輯執行順序，如：Loop Controller、If Controller等；
（2）對測試計劃中的腳本進行分組、方便JMeter統計執行結果以及進行腳本的運行時控制等，如：Throughput Controller、Transaction Controller。

3.預覽邏輯控制器 

首先我們來看一下JMeter的邏輯控制器，路徑：線程組（用戶）->添加->邏輯控制器（Logic Controller）；我們可以清楚地看到JMeter5中共有17個邏輯控制器，如下圖所示：

如果上圖您看得不是很清楚的話，宏哥總結了一個思維導圖，關於JMeter5的邏輯控制器類型，如下圖所示： 

 通過以上的了解，我們對邏輯控制器有了一個大致的了解和認識。下面宏哥就給小夥伴或則童鞋們分享講解一些通常在工作中會用到的邏輯控制器。 

4.常用邏輯控制器詳解

　　這一小節，宏哥就由上而下地詳細地講解一下常用的邏輯控制器。

4.1Critical Section Controller

我們先來看一下，官方原汁原味的解釋：The Critical Section Controller ensures that its children elements (samplers/controllers, etc.) will be executed by only one thread as a named lock will be taken before executing children of controller.

宏哥這個二把刀的翻譯，給你們翻譯一下這段鳥語看看到底是什麼意思，大致意思是： Critical Section Controller（臨界區控制器），確保它的子元素(samplers /控制器等)在執行控制器的子程序之前只執行一個線程作為指定的鎖。呵呵！看到這句話是不是覺得一頭霧水啊，摸一摸自己所剩無幾的頭髮陷入沉思中…..沒有關係的，不要糾結了，宏哥後邊會用具體實例講解一下，看完實例后，再回過頭來閱讀這句話，你就會恍然大悟了。

 1、我們先來看看這個Critical Section Controller長得是啥樣子，路徑：線程組 > 添加 > 邏輯控制器 > 臨界部分控制器，如下圖所示：

2、關鍵參數說明如下：

Name：名稱，可以隨意設置，甚至為空；

Comments：註釋，可隨意設置，可以為空；

Lock name：鎖名稱，這裏可以填入其子節點下執行的線程的名稱，這個線程作為一個全局鎖存在

4.1.1實例講解 

這部分主要是通過配合實例我們來理解一下開始那句話到底什麼意思。

1、宏哥這裏先說一個訪問宏哥博客園的JMeter系列文章的測試場景：我們第一步首先要訪問博客園的首頁，第二步找到宏哥的訪問宏哥博客園的首頁，第三步點擊JMeter類別。按順序完成三步，才能完成這個測試場景。那麼我們根據這個場景用JMeter來添加多個請求的取樣器。如下圖所示：

2、腳本調試是通了，運行JMeter，查看結果樹，如下圖所示：

3、從上個圖，查看結果樹中显示請求結果數據不是按照順序請求，不符合預期，這個時候增加一個critical section controller(臨界部分控制器)，增加一個鎖，就能控制執行順序。如下圖所示：

4、腳本調試是通了，運行JMeter，查看結果樹，可以清楚地看出來是按預期的順序執行請求的。但是這樣響應時間會過長，這個後邊再做講解。如下圖所示： 

 4.1.2鎖名分類

（1）鎖名為空，認為每個鎖為不同的鎖

1、宏哥通過具體實例，來看一下，創建鎖名為空的臨界部分控制器，如下圖所示：

2、運行JMeter，查看結果樹，如下圖所示：

（2）鎖名相同，多個鎖認為是同一個鎖，同一個時間點只能存在一個運行中

1、宏哥通過具體實例，來看一下，創建鎖名相同的臨界部分控制器，如下圖所示：

2、運行JMeter，查看結果樹，如下圖所示：

（3）鎖名為變量，根據變量值來判斷是不是屬於同一個鎖，變量值為相同時，則認為是同一個鎖

1、宏哥通過具體實例，來看一下，創建鎖名為變量的臨界部分控制器，如下圖所示：

2、運行JMeter，查看結果樹，如下圖所示：

4.2ForEach Controller

ForEach 控制器：一般搭配用戶變量使用。依次調用用戶定義的變量，直到最後一個，結束循環。為了滿足ForEach Controller提取數據，變量命名的格式一般為“變量名_数字”，其中数字從1開始。
1、即遍歷循環控制器，顧名思義是定義一個循環規則。
2、用來遍歷當前元素的所有可執行場景。
3、在用戶自定義變量中讀取一系列相關的變量，該控制器下的採樣器或控制器都會被執行一次或多次，每次讀取不同的變量值。
4、這個控制器一般配合配置元件 → 正則表達式提取器來一起使用，可對頁面上的某些元素進行重複處理。

1、我們先來看看這個ForEach Controller長得是啥樣子，路徑：線程組 > 添加 > 邏輯控制器 > ForEach控制器，如下圖所示： 

2、關鍵參數說明如下：

Name：名稱，可以隨意設置，甚至為空；

Comments：註釋，可隨意設置，可以為空；

Input variable prefix：輸入變量前綴，可以在“用戶自定義變量”中定義一組變量，循環控制器可以從中獲取到變量對應的值，然後作為循環控制器的循環條件，還可以輸出變量作為取樣器的參數。

Start index for loop：循環變量下標起點。循環指數開始（唯一）→ 遍歷查詢的變量範圍，開始的值（這裏如果不填寫，默認從 1 開始，如果沒有 1 開始的變量，執行時會報錯）

End index for loop：循環變量下標終點。循環指數結束（包含）→ 遍歷查詢的變量範圍，結束的值

Output variable name：輸出變量名稱，循環控制器生成的變量名稱。後續可通過${}引用

Add “_” before number ?: 變量前綴后是否加“_”作為分隔符。如果定義的變量名中有下劃線的話就要勾選此項，否則找不到；反之，沒有的話不要勾選，否則同樣找不到變量

4.2.1實例講解

1、首先在自定義5個前綴為 北京宏哥 的變量，值分別為 a b c d e。並且 北京宏哥 後面的数字是連續的，如果不連續，則不會被循環到，如下圖所示：

2、配置ForEach控制器，如下圖所示：

3、添加請求 訪問博客園首頁 + 輸出值：${宏哥}，輸出值是在控制器的輸出變量 宏哥，通過 ${宏哥} 取到輸出變量的值，如下圖所示：

4、添加查看結果樹，運行JMeter，查看結果樹，如下圖所示： 

注意：敲黑板，敲腦袋！！！

1、輸入變量的後綴數值一定要連續，比如 北京宏哥_1, 北京宏哥_2, 北京宏哥_3 … 這樣，如果中間有不連續的，循環會中斷

2、循環開始的設定：如果變量為北京宏哥_1, 北京宏哥_2, 北京宏哥_3，而設定的開始為 1，則會從北京宏哥_2 開始循環

3、循環結束的設定：如果變量有3個 北京宏哥_1, 北京宏哥_2, 北京宏哥_3，而設定的結束為5，則只會循環 北京宏哥_1, 北京宏哥_2, 北京宏哥_3 ，如果設定的結束為2，則會循環  北京宏哥_1, 北京宏哥_2 。

4.3Include Controller

Include控制器用來導入外部的測試片段（非完整的測試計劃），在執行時會執行導入的測試計劃，但是被導入的測試計劃有特殊要求，它不能有線程組，只能包含簡單的控制器及控制器下的元件。換句話說就是相當於加了一個執行單元，一個封裝了的業務操作單元，類似我們程序開發中的函數（方法）一樣。例如一個查詢學生信息的業務操作我們用取樣器來模擬，然後放到簡單控制器中作為一個執行單元，別的地方也要用到時，我們可以不用重複造輪子直接引用過來。

一般來說，Include控制器和測試片段（Test Fragment）配合使用的比較常見。

1、我們先來看看這個include Controller長得是啥樣子，路徑：線程組 > 添加 > 邏輯控制器 > Include控制器，如下圖所示：

2、關鍵參數說明如下：

Name：名稱，可以隨意設置，甚至為空；

Comments：註釋，可隨意設置，可以為空；

Filename：文件名，必輸字段，如果沒有，就會報錯。通過Filename的路徑和文件名引用外部的jmx文件。

宏哥推薦小夥伴或者童鞋們可以將 Include控制器 與 Module控制器（傳送門）一起對比着學習，Include控制器 是從外部文件引用，只能引用整個測試片段的內容，Module控制器 是從內部文件中引用，引用上相對比較靈活，可以只引用部分測試片段或模塊內容。這樣一內一外不僅容易理解也容易記憶和學習。

4.3.1實例

（1）當Filename路徑的值為空，程序執行報錯，腳本執行中止，不會繼續執行下面的腳本內容。

1、首先創建一個Filename路徑為空的測試計劃，如下圖所示：

2、運行JMeter，查看結果樹（程序執行報錯，腳本執行中止，不會繼續執行下面 訪問博客園首頁 的取樣器），如下圖所示： 

（2）當Filename路徑中的文件不存在，程序直接彈窗報錯並停止執行。

1、首先創建一個Filename路徑中的文件不存在的測試計劃，點擊“保存”按鈕的時候，就會直接彈窗報錯。如下圖所示：

（3）當Filename路徑的文件中不包含測試片段，跳過控制器，繼續向下執行。

1、首先創建一個外部引用沒有測試片段的測試計劃，如下圖所示：

2、創建一個Filename路徑的文件中不包含測試片段的測試計劃，將上邊的外部引用-無測試片段文件添加到Include控制器中，如下圖所示：

3、運行JMeter，查看結果樹（跳過控制器，繼續向下執行 訪問博客園首頁 的取樣器），如下圖所示： 

（3）當Filename路徑的文件中包含測試片段，執行完控制器，再繼續向下執行。

1、首先創建一個外部引用有測試片段的測試計劃，如下圖所示：

2、創建一個Filename路徑的文件中包含測試片段的測試計劃，將上邊的外部引用-有測試片段文件添加到Include控制器中，如下圖所示：

3、運行JMeter，查看結果樹（執行完控制器里的測試片段，再繼續向下執行 訪問博客園首頁 的取樣器），如下圖所示： 

到這裏，大家應該理解了  Include Controller 和  Test Fragment 了吧。宏哥的理解就是，Test Fragment 相當於一個獨立的部分，可以被其他測試計劃引用，實現 樣例的片段化，模塊化，遇到重複需要的，比如登錄、註冊之類的，就可以用Test Fragment 和 Include Controller 了。這樣可以避免重複造輪子，做許多無用功。

5.小結

 　　好了，今天關於邏輯控制器的上篇就講解到這裏，這一篇主要介紹了 Critical Section Controller、ForEach Controller和Include控制器。

 

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