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  • MOJITO 發布一周,爬一波彈幕分析下

    MOJITO 發布一周,爬一波彈幕分析下

    MOJITO

    最近一直啥都沒寫,追個熱點都趕不上熱乎的,鄙視自己一下。

    周董的新歌 「MOJITO」 發售(6 月 12 日的零點)至今大致過去了一周,翻開 B 站 MV 一看,播放量妥妥破千萬,彈幕破十萬,這人氣還真是杠杠的。

    說實話, 「MOJITO」 這個名字對我來講有點超綱了,第一次見到完全不知道啥意思。

    不過問題不大,沒有什麼是百度解決不了的,如果有,那就再加一個知乎。

    MOJITO 的中文名是莫吉托,百度百科上是這麼介紹莫吉托的:

    莫吉托(Mojito)是最有名的朗姆調酒之一。起源於古巴。傳統上,莫吉托是一種由五種材料製成的雞尾酒:淡朗姆酒、糖(傳統上是用甘蔗汁)、萊姆(青檸)汁、蘇打水和薄荷。最原始的古巴配方是使用留蘭香或古巴島上常見的檸檬薄荷。萊姆(青檸)與薄荷的清爽口味是為了與朗姆酒的烈性相互補,同時也使得這種透明無色的調酒成為夏日的熱門飲料之一。這種調酒有着相對低的酒精含量(大約10%)。

    酒精度數在 10% 左右的話,姑且可以認為一種飲料吧。

    當然,如果要開車的話就不能把 MOJITO 當成飲料了,酒精含量再低那也是酒精。

    整個 MV 我翻來覆去的看了好幾遍, 「MOJITO」 這個東西除了在歌詞和名字中有出現,在 MV 當中一次都沒出現,毫無存在感。

    爬取 B 站彈幕

    彈幕數據的爬取比較簡單,我就不一步一步的抓請求給各位演示了,注意下面這幾個請求連接:

    彈幕請求地址:

    https://api.bilibili.com/x/v1/dm/list.so?oid=XXX
    
    https://comment.bilibili.com/XXX.xml
    

    第一個地址由於 B 站的網頁做了更換,現在在 Chrome 工具的 network 裏面已經找不到了,不過還可以用,這個是我之前找到的。

    第二個地址來源於百度,我也不知道各路大神是從哪找出來這個地址的,供參考吧。

    上面這兩個彈幕地址實際上都需要一個叫 oid 的東西,這個 oid 獲取方式如下:

    首先可以找到一個目錄頁接口:

    https://api.bilibili.com/x/player/pagelist?bvid=XXX&jsonp=jsonp
    

    這個接口也是來源於 Chrome 的 network ,其中 bvid 這個參數來源於視頻地址,比如周董的這個 「MOJITO」 的 MV ,地址是 https://www.bilibili.com/video/BV1PK4y1b7dt ,那麼這個 bvid 的值就是最後那一部分 BV1PK4y1b7dt

    接下來在 https://api.bilibili.com/x/player/pagelist?bvid=BV1PK4y1b7dt&jsonp=jsonp 這個接口中,我們可以看到返回的 json 參數,如下:

    {
        "code":0,
        "message":"0",
        "ttl":1,
        "data":[
            {
                "cid":201056987,
                "page":1,
                "from":"vupload",
                "part":"JAY-MOJITO_完整MV(更新版)",
                "duration":189,
                "vid":"",
                "weblink":"",
                "dimension":{
                    "width":1920,
                    "height":1080,
                    "rotate":0
                }
            }
        ]
    }
    

    注意:由於這個 MV 只有一個完整的視頻,所以這裏只有一個 cid ,如果一個視頻是分不同小節發布的,這裏就會有多個 cid ,不同的 cid 代表不同的視頻。

    當然,這裏的 cid 就是我們剛才想找的那個 oid ,把這個 cid 拼到剛才的鏈接上,可以得到 https://api.bilibili.com/x/v1/dm/list.so?oid=201056987 這樣一個地址,然後輸入到瀏覽器中,可以看到彈幕的返回數據,是一個 xml 格式的文本。

    源代碼如下:

    import requests
    import re
    
    # 獲取 cid
    res = requests.get("https://api.bilibili.com/x/player/pagelist?bvid=BV1PK4y1b7dt&jsonp=jsonp")
    cid = res.json()['data'][0]['cid']
    
    # 將彈幕 xml 通過正則取出,生成 list
    danmu_url = f"https://api.bilibili.com/x/v1/dm/list.so?oid={cid}"
    result = requests.get(danmu_url).content.decode('utf-8')
    pattern = re.compile('<d.*?>(.*?)</d>')
    danmu_list = pattern.findall(result)
    
    # 將彈幕 list 保存至 txt 文件
    with open("dan_mu.txt", mode="w", encoding="utf-8") as f:
        for item in danmu_list:
            f.write(item)
            f.write("\n")
    

    這裏我將獲取到的彈幕保存在了 dan_mu.txt 文件中,方便後續分析。

    繪製詞雲圖

    第一步先將剛才保存在 dan_mu.txt 文件中的彈幕讀取出來,放到了一個 list 當中:

    # 讀取彈幕 txt 文件
    with open("dan_mu.txt", encoding="utf-8") as f:
        txt = f.read()
    danmu_list = txt.split("\n")
    

    然後使用分詞工具對彈幕進行分詞,我這裏使用的分詞工具是最好的 Python 中文分詞組件 jieba ,沒有安裝過 jieba 的同學可以使用以下命令進行安裝:

    pip install jieba
    

    使用 jieba 對剛才獲得的彈幕 list 進行分詞:

    # jieba 分詞
    danmu_cut = [jieba.lcut(item) for item in danmu_list]
    

    這樣,我們獲得了分詞后的 danmu_cut ,這個同樣是一個 list 。

    接着我們對分詞后的 danmu_cut 進行下一項操作,去除停用詞:

    # 獲取停用詞
    with open("baidu_stopwords.txt",encoding="utf-8") as f:
        stop = f.read()
    stop_words = stop.split()
    
    # 去掉停用詞后的最終詞
    s_data_cut = pd.Series(danmu_cut)
    all_words_after = s_data_cut.apply(lambda x:[i for i in x if i not in stop])
    

    這裏我引入了一個 baidu_stopwords.txt 文件,這個文件是百度停用詞庫,這裏我找到了幾個常用的中文停用詞庫,來源: https://github.com/goto456/stopwords 。

    詞表文件 詞表名
    baidu_stopwords.txt 百度停用詞表
    hit_stopwords.txt 哈工大停用詞表
    scu_stopwords.txt 四川大學機器智能實驗室停用詞庫
    cn_stopwords.txt 中文停用詞表

    這裏我使用的是百度停用詞表,大家可以根據自己的需要使用,也可以對這幾個停用詞表先做整合后再使用,主要的目的就是去除一些無需關注的詞,上面這幾個停用詞庫我都會提交到代碼倉庫,有需要的自取。

    接着我們統計去除停用詞后的詞頻:

    # 詞頻統計
    all_words = []
    for i in all_words_after:
        all_words.extend(i)
    word_count = pd.Series(all_words).value_counts()
    

    最後一步就是生成我們的最終結果,詞雲圖:

    wordcloud.WordCloud(
        font_path='msyh.ttc',
        background_color="#fff",
        max_words=1000,
        max_font_size=200,
        random_state=42,
        width=900,
        height=1600
    ).fit_words(word_count).to_file("wordcloud.png")
    

    最終結果就是下面這個:

    從上面這個詞雲圖中可以看到,粉絲對「MOJITO」這首歌是真愛啊,出現頻率最高的就是 啊啊啊 還有

    當然哈,這個 也有可能是說 MV 當中那台騷氣十足的粉色的老爺車。

    還有一個出現頻率比較高的是 爺青回 ,我估計這個意思應該是 爺的青春回來啦 ,確實,周董伴隨着我這個年齡段的人一路走來,做為一位 79 年的人現在已經是 41 歲的「高齡」了,回首往昔,讓人唏噓不已。

    當年一首 「雙節棍」 火遍了中華大地,大街上的音像店整天都在循環這幾首歌,在學校上學的我這一代人,基本上是人人都能哼兩句,「快使用雙截棍,哼哼哈嘿」成了我們這一代人共有的回憶。

    智能情感傾向分析

    我們還可以對彈幕進行一次情感傾向分析,這裏我使用的是 「百度 AI 開放平台」 的情感傾向分析接口。

    百度 AI 開放平台文檔地址:https://ai.baidu.com/ai-doc/NLP/zk6z52hds

    首先是根據文檔接入 「百度 AI 開放平台」 ,獲取 access_token ,代碼如下:

    # 獲取 Baidu API access_token
    access_token_url = f'https://aip.baidubce.com/oauth/2.0/token?grant_type={grant_type}&client_id={client_id}&client_secret={client_secret}&'
    
    res = requests.post(access_token_url)
    
    access_token = res.json()['access_token']
    
    # 通用情感接口
    # sentiment_url = f'https://aip.baidubce.com/rpc/2.0/nlp/v1/sentiment_classify?charset=UTF-8&access_token={access_token}'
    # 定製化情感接口
    sentiment_url = f'https://aip.baidubce.com/rpc/2.0/nlp/v1/sentiment_classify_custom?charset=UTF-8&access_token={access_token}'
    

    百度 AI 開放平台有兩個情感分析接口,一個是通用的,還有一個是定製化的,我這裏使用的是經過訓練的定製化的接口,如果沒有定製化的接口,使用通用的接口也沒有問題。

    上面使用到的 grant_typeclient_idclient_secret 這幾個參數,大家註冊一下就能得到, 「百度 AI 開放平台」 上的這些接口都有調用數量的限制,不過我們自己使用已經足夠了。

    然後讀取我們剛才保存的彈幕文本:

    with open("dan_mu.txt", encoding="utf-8") as f:
        txt = f.read()
    danmu_cat = txt.split("\n")
    

    在調用接口獲得情感傾向之前,我們還需要做一件事情,對彈幕進行一次處理,因為彈幕中會有一些 emoji 表情,而 emoji 直接請求百度的接口會返回錯誤,這裏我使用另一個工具包對 emoji 表情進行處理。

    首先安裝工具包 emoji :

    pip install emoji
    

    使用是非常簡單的,我們對彈幕數據使用 emoji 進行一次處理:

    import emoji
    
    with open("dan_mu.txt", encoding="utf-8") as f:
        txt = f.read()
    danmu_list = txt.split("\n")
    
    for item in danmu_list:
        print(emoji.demojize(item))
    

    我們的彈幕數據中是有這樣的 emoji 表情的:

    
    
    # 處理后:
    :red_heart::red_heart::red_heart::red_heart::red_heart::red_heart::red_heart:
    

    然後,我們就可以調用百度的情感傾向分析接口,對我們的彈幕數據進行分析了:

    # 情感計數器
    optimistic = 0
    neutral = 0
    pessimistic = 0
    
    for danmu in danmu_list:
        # 因調用 QPS 限制,每次調用間隔 0.5s
        time.sleep(0.5)
        req_data = {
            'text': emoji.demojize(danmu)
        }
        # 調用情感傾向分析接口
        if len(danmu) > 0:
            r = requests.post(sentiment_url, json = req_data)
            print(r.json())
            for item in r.json()['items']:
                if item['sentiment'] == 2:
                    # 正向情感
                    optimistic += 1
                if item['sentiment'] == 1:
                    # 中性情感
                    neutral += 1
                if item['sentiment'] == 0:
                    # 負向情感
                    pessimistic += 1
    
    print('正向情感:', optimistic)
    print('中性情感:', neutral)
    print('負向情感:', pessimistic)
    
    attr = ['正向情感','中性情感','負向情感']
    value = [optimistic, neutral, pessimistic]
    
    c = (
        Pie()
        .add("", [list(attr) for attr in zip(attr, value)])
        .set_global_opts(title_opts=opts.TitleOpts(title="「MOJITO」彈幕情感分析"))
        .render("pie_base.html")
    )
    

    最後的結果圖長這樣:

    從最後的結果上來看,正向情感佔比大約在 2/3 左右,而負向情感只有不到 1/4 ,看來大多數人看到周董的新歌還是滿懷激動的心情。

    不過這個數據不一定準確,最多可以做一個參考。

    源代碼

    需要源代碼的同學可以在公眾號後台回復「MOJITO」獲取。

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    摘錄自2019年10月24日中央社報導

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    這場名為金凱德(Kincade)的火災,起火地點距離太平洋瓦斯電力公司(Pacific Gas and Electric Company,PG&E)切斷電源的索諾馬郡(Sonoma County)不遠,索諾馬是與納帕山谷(Napa Valley)齊名的北加州葡萄酒鄉。

    今年季節性的高熱乾風再度來襲,PG&E近日兩度以公共安全為考量,在非常短的時間、突襲式通知警戒區域的民眾斷電消息,引發擾民爭議,也被批評沒有及早檢查、更新輸電線等相關設備。

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  • 樂視傳財務危機,將以2.6億美元賣矽谷土地

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    中國樂視控股(LeEco Holdings)原本野心勃勃,要成為下一個中國版的特斯拉(Tesla Inc.),但最近卻陷入資金短缺困境,剛剛外媒傳出,樂視打算拋售不到一年前從雅虎(Yahoo Inc.)手中購入的矽谷土地,以解燃眉之急。

    路透社17日引述未具名消息人士報導(見此),樂視為了償還對供應商與商業夥伴欠下的大筆債務,決定以2.6億美元的代價,把矽谷土地賣給沒沒無名的中國地產開發商正中置業集團(Genzon Group),價碼比去(2016)年6月購入時多出1,000萬美元。正中置業則確認,的確在跟樂視洽談購買土地的相關事宜。

    消息並透露,樂視在矽谷的辦公室大舉裁員,估計員工數量已經大砍一半以上。

    樂視執行長賈躍亭甫於去年11月在一份給員工的信中坦承,公司因為擴張速度過快,不幸陷入資金短缺困境。然而,賈躍亭在寫出這封信函的一個月前,才剛在舊金山宣布要在矽谷打造第一座北美總部;他當時說,北美總部估計會聘用12,000名員工。

    賈躍亭曾在1月說,樂視的財務問題,可在3-4個月內解決。在他說完不久,地產商融創中國隨即對樂視投資了22億美元,但投資的對象卻是樂視的娛樂部門,而非燒錢嚴重的汽車製造部門。樂視在美國是與Faraday Future攜手開發豪華電動車,Faraday是賈躍亭出資控股的新創公司。

    據Business Insider 1月的採訪發現,Faraday已然在崩解之中,從去年春季後,已有超過半打的資深主管離職,全球執行長更在重要消費電子展(CES)前夕打包走人。

    知情人士形容Faraday組織結構、中美兩地的營運一團混亂,但當前最急迫的是現金不夠用。如果CES展後未能引入新資金,Faraday撐不過五月應該就會玩完。Faraday金主樂視對此表示全屬臆測,但拒絕進一步做評論。

    (本文內容由授權使用。圖片出處:法拉第未來)

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  • 電動車商機大,Panasonic再收購Ficosa

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    Panasonic 21日發布新聞稿宣布,將追加收購西班牙汽車零件大廠Ficosa International SA 20%股權,目標在今年4月把持股提高至69%、將Ficosa收編為旗下子公司行列,以期望藉由加深與Ficosa的合作,強化車用電子鏡、先進駕駛輔助系統(ADAS)等車用事業。Panasonic於2015年6月取得Ficosa 49%股權。

    Ficosa為全球第3大車用門鏡商,2015年營收為11億歐元,並計畫於2017年開賣與Panasonic攜手研發的新型車鏡。

    車用相關事業被Panasonic視為成長領域事業,Panasonic計畫在2018年度將車用相關事業營收提高至2兆日圓、將較2015年度的1.3兆日圓大增5成。

    路透社報導,Panasonic社長津賀一宏1月接受專訪時表示,「2兆日圓不是一個頂點,應該將目光瞄準在之後的2.5兆日圓或更高的目標上」。

    根據嘉實XQ全球贏家系統報價,截至台北時間22日13點18分為止,Panasonic大跌2.85%至1,209.5日圓,創約1個月來(2月10日以來)新低水準。

    日經新聞於去年12月5日報導,IT、電機大廠為了搶食自動駕駛、電動車(EV)普及所將引發的商機,正積極進行併購,其中日本Panasonic將收購歐洲車燈大廠ZKW、進軍車燈市場。據悉,Panasonic、ZKW已就收購進入最終協商階段,預估收購額最高將達1,000億日圓的規模。

    (本文內容由授權使用。圖片出處:Ficosa)

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    騰訊於2017年3月29日宣布以17.8億美金買下Tesla 5%股權,此投資顯示騰訊對Elon Musk事業遠見之信心。騰訊資金的投入也有助於預定2017年底上市的Model 3。除此之外,Elon Musk在推特上回應關於太陽能瓦片的上市時間。

    外媒The Australian報導,汽車產業諮詢師Michael Dunne認為,騰訊旗下擁有中國最大的社群軟體微信(WeChat),如此有助於Tesla發展在中國生產製造的產線。Tesla過去曾和中國政府談論在中國建組裝廠一事,Elon Musk也表示若在中國建組裝廠不僅可以省下3分之1之成本,也可以省去進口關稅。

    根據中國的調查機構JL Warren Capital資料顯示,光是2016,中國向Tesla進口了11,839輛電動車,和2015相比成長了近5倍。騰訊與鴻海投資的新創汽車公司知行(FMC)預計在2020生廠自家的電動車,擁有Tesla股份也對FMC未來電動車布局有益。

    (首圖來源:Tesla)

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    比亞迪於28日晚間11點整公告表示,受新能源汽車補貼政策變動影響、產業短期會有所調整,2017年第1季集團新能源汽車業務也將承受一定壓力、預計新能源汽車銷量和盈利將有所下滑。此外,比亞迪也提到太陽能市場競爭依然激烈、產品價格壓力仍然較大。

    比亞迪表示,2016年底四部委發表的新能源汽車補貼新政將會對新能源汽車產業產生較大影響。由於2017年中國中央政府補貼額度比2016年降低20%、地方財政補貼不得超過中央財政單車補貼額的50%,一些規模較小的廠商及沒有實際競爭力的廠商可能會逐漸退出市場,整個市場的集中度將會進一步提升、龍頭企業將顯著受益,最終將促進新能源行業的持續健康發展。

    比亞迪預估2017年1-3月淨利將年減23.59-35.35%至5.5-6.5億元(人民幣)。

    比亞迪股份29日受上述消息衝擊而大幅走低。截至台北時間29日上午11時10分為止,比亞迪下跌2.81%至43.20港元;開盤迄今最低跌至42.85港元、創2月6日以來新低。

    股神巴菲特(Warren Buffett)掌管的波克夏海瑟威(Berkshire Hathaway)在2008年取得比亞迪10%股權。

    (本文內容由授權使用。圖片來源:比亞迪)

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    鴻海自2014開始將旗下事業版圖擴大至電動車領域,3月29日公告於深圳的子公司富泰華工業以44.7億新台幣買下中國寧德時代新能源1.19%之股權,共擁有7,666,525股。

    母公司為鋰電池製造商新能源科技(ATL),寧德時代(CATL)主要研發生產電池芯、電池管理系統和動力電池系統,產品應用於電動車及儲能領域。

    鴻海董事長郭台銘事業瞄準電動車市場,繼2015年旗下富士康同騰訊及和諧汽車,三方合資成立和諧富騰以生產智慧電動車之後,和諧富騰於2016又投資成立初創公司Future Mobility Corporation(FMC),瞄準高階智慧電動車。

    FMC於2017年1月宣布將斥資116億元人民幣,於南京建高端智能電動車廠,第一期工程預計2019年可以完成。關於此次寧德時代的投資,董事長郭台銘表示為長期投資。

    (首圖來源:寧德時代)

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  • 積極拓電動車市場,Hyundai推EV車用平台

    積極拓電動車市場,Hyundai推EV車用平台

     

    特斯拉(Tesla)電動車成功引領話題,各大車廠跟紛紛仿效,搶攻此一市場。原本力推燃料電池車的韓國車廠–現代汽車(Hyundai Motor),眼看市場風向轉變,也宣布要研發該公司首款電動車專屬的車用平台(car platform)。

    路透社30日報導,車用平台意指外觀不同的汽車共享相通的設計、工程、生產流程,以及主要零件等,能夠壓低研發成本。現代汽車之前力推燃料電池車,如今轉攻電池車,突顯投資人施壓,要求該公司積極進軍新市場。

    現代汽車的電動車平台,電池將位於汽車底部,以便容納大容量電池,並讓車內空間最大化。現代-起亞環保車主管Lee Ki-sang說,電動車平台初期投資費用高,但是他們必須替未來做準備。分析師說現代別無選擇,必須追隨特斯拉、通用汽車、Daimler AG旗下的賓士(Mercedes-Benz),打造單獨的電動車平台,才能留在此一市場。

    Hi Investment & Securities分析師Ko Tae-bong表示,單獨平台初始時可能會造成虧損,但是現代若不研發長程電動車將落後對手,例如300、500、600公里車款。

    電動車大廠特斯拉(Tesla Inc.)要價35,000美元的平價車種「Model 3」預計2017年稍晚就能開賣,摩根士丹利(通稱大摩)認為,這款電動車的安全度會是一般車輛的10倍之多,發生死亡車禍的機率有望比其他車種低90%。

    MarketWatch、Business Insider等外電報導,大摩分析師Adam Jonas 23日發表研究報告指出,特斯拉為每台車安裝超級電腦後,車子安全性提升至其他車輛兩倍已經不夠看,他相信Model 3的安全度會是其他車輛的十倍之多,這會讓死亡車禍的發生機會降低90%。

    Jonas認為,缺少特斯拉駕車輔助科技的二手車價值將因而猛掉,未來甚至會被禁止上路。特斯拉蒐集資料的能力超群,還能將先進的安全輔助技術應用到電動車,還未推出類似科技的傳統車廠,競爭力堪虞。

    (本文內容由授權使用。圖片出處:Hyundai)  

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  • 博弈論——兩人取子遊戲與威佐夫博弈,隱藏在背後的黃金分割

    博弈論——兩人取子遊戲與威佐夫博弈,隱藏在背後的黃金分割

    本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注

    今天是算法和數據結構專題第25篇文章,我們繼續博弈論專題。

    在上一篇文章當中我們了解了最簡單的巴什博奕,今天我們來看看另一個經典的博弈模型——威佐夫博弈。博弈論和機器學習有些類似,數學家們針對場景進行建模,設計出了幾個經典模型。然後我們在面臨具體問題的時候,對問題進行深入分析,尋找最合適的模型應用來解決它。

    石子問題

    我們來看一道經典的例題,有兩堆石子,有兩個絕頂聰明的人在玩一個遊戲。每次每個人可以從其中一堆石子當中取走任意數量的石子,或者是從兩堆當中同時取走相同數量的石子。無法取石子的人落敗,請問,在告知兩堆石子數量的情況下,這兩個人當中哪一方會獲勝?

    我們簡單分析一下,會發現一些局面是先手必敗的。比如說(0, 0),再比如(1, 2)。我們簡單分析一下(1, 2),先手有4種策略,首先他可以取走第一堆,那麼後手可以取完第二堆,顯然後手獲勝。他也可以在第二堆當中取1個,這時剩下(1, 1),後手會同時取完,同樣是後手獲勝。第三種是他取走第二堆,後手可以取完第一堆,後手獲勝。第四種是他在第一堆和第二堆當中同時取走一個,這時第二堆剩下一個,後手勝。

    那麼,這些必敗的狀態之間有什麼規律呢?我們怎麼找到這個規律,並且找到解呢?

    分析

    我們可以枚舉幾個必敗的狀態:(0, 0), (1, 2), (3, 5), (4, 7)…

    我們觀察一下這些狀態,可以找到兩條規律。我們假設從小到大排的第k個必敗狀態是(x, y),並且x < y。我們可以發現y = x + k。也就是說必敗狀態兩個數的差值是遞增的,這也說明了每一個必敗狀態的差值都各不相同。

    其實這是很容易證明的,我們用反證法,假設(a, a+k), (b, b+k)都是必敗狀態,並且a < b。那麼先手在面臨(b, b+k)的時候,只需要在兩堆當中同時取走b-a個石子,那麼給後手的局面就是(a, a+k)。對於後手來說,這是一個必敗的局面,這就和(b, b+k)先手必敗矛盾,所以不存在兩個必敗局面的差值相等

    我們也可以作圖分析,我們把兩堆石子的數量看成是坐標軸上的一個點。所以遊戲就變成了:棋盤上有一個點,每次每個人可以將它向下、向左或者向左下移動若干個格子,不能移動的人輸。終止節點顯然是原點,一步就能移動到原點的點顯然是必勝點,假設我們給這些所有必勝點都染色的話,剩下的的沒當中橫縱坐標和最小的點就是下一個必敗點。因為它不論如何移動,都會給對手留下一個必勝點。

    我們根據上面的邏輯把必敗點都染色,可以得到下面這張圖:

    從這張圖可以看出,必敗點之間不能通過一次移動得到,換句話說可以一次移動到必敗點的點都是必勝點,從圖上可以看出,除了必敗點的之外的點都是必勝點,並且每一個自然數都必然只會被包含在一個必敗狀態當中。

    到這裏,我們距離解法已經很接近了,現在剩下的問題是,我們如何根據x和y的取值快速判斷它們是否構成一個必敗局面呢?也就是說我們能不能找出一個通項公式,對於第k個必敗局面,它的坐標是(\(x_k, y_k\))呢?

    求解

    為了寫出通項公式,我們需要引入Betty定理

    設a和b是兩個正無理數,並且\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1\)

    記P={[\(a_n\)], \(n \in N^+\)}, Q={[\(b_n\)], \(n \in N^+\)},則\(P \cap Q = \varnothing\)\(P\cup Q = N^+\)

    證明

    \(P\cap Q = \varnothing\)

    反證,我們假設存在\(k \in P\)並且\(k \in Q\),即存在正整數n, m滿足 k < an, bm < k+1。

    也就是:\(\frac{n}{k} > \frac{1}{a} > \frac{n}{k+1}, \frac{m}{k} > \frac{1}{b} > \frac{m}{k+1}\)兩個式子相加可以得到:\(\frac{m+n}{k} > 1 > \frac{m+n}{k}\)

    \(k < n+m < k+ 1\),這與n,m,k都是正整數矛盾

    \(P \cup Q = N^+\)

    反證,假設存在\(k \notin P\)\(k \notin Q\),即存在正整數n,m滿足\(an < k < a(n+1)-1, bm < k < b(m+1)-1\)

    即:\(\frac{n}{k} < \frac{1}{a} < \frac{n+1}{k+1}, \frac{m}{k} < \frac{1}{b} < \frac{m+1}{k+1}\)

    相加,可以得到:\(\frac{m+n}{k} < 1 < \frac{n+m+2}{k+1}\)

    即:n + m < k < n + m + 1,這與n,m,k均為正整數矛盾

    我們花了這麼大力氣來證明Betty定理就是為了用的,因為我們發現必敗狀態的通項和Betty定理序列很像。我們不妨假設存在這樣的a, b同時滿足Betty定理與必敗狀態的性質:

    \[[an] + n = [bn], \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1 \]

    \[[an] + n = [an + n] = [(a+1)n] = [bn] \]

    代入可以得到:

    \[\frac{1}{a} + \frac{1}{a+1} = 1 \]

    解這個方程,可以得到\(a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\approx 1.618\),熟悉數學的同學相信一下就看出來了,這個數是黃金分割的比例,這是巧合嗎,還是藏着更深的道理呢?

    至少,求出了a之後,我們就可以非常簡單地判斷必敗狀態了:

    import math
    def lose_or_win(a, b):
        if a > b:
            a, b = b, a
        
        k = b - a
        # 根據差值k求出第k個必敗狀態,判斷是否相等
        return not (int(k * (math.sqrt(5)+1) / 2)) == a
    

    總結

    和之前介紹的巴什博奕相比,威佐夫博弈的推導過程要複雜得多,但是雖然推導過程依然複雜,但是仍然擋不住最後實現的代碼非常簡單。

    另外,在推導的過程當中,我們用到了Betty定理,這個定理的推導和證明雖然不難,但是如果不是數學專業的同學,可能大概率都沒有接觸過。這其實體現了博弈論本身和數學的關係是非常緊密的。一個看起來非常簡單的問題,引申出了一系列眼花繚亂的推導和證明,怎麼樣,大家看得還過癮嗎?

    今天的文章到這裏就結束了,如果喜歡本文,可以的話,請點個關注,給我一點鼓勵,也方便獲取更多文章。

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  • mysql大表在不停機的情況下增加字段該怎麼處理

    mysql大表在不停機的情況下增加字段該怎麼處理

    MySQL中給一張千萬甚至更大量級的表添加字段一直是比較頭疼的問題,遇到此情況通常該如果處理?本文通過常見的三種場景進行案例說明。

    1、 環境準備

    數據庫版本: 5.7.25-28(Percona 分支)

    服務器配置:  3台centos 7虛擬機,配置均為2CPU  2G內存

    數據庫架構: 1主2從的MHA架構(為了方便主從切換場景的演示,如開啟GTID,則兩節點即可),關於MHA搭建可參考此文 MySQL高可用之MHA集群部署

    準備測試表:  創建一張2kw記錄的表,快速創建的方法可以參考快速創建連續數

    本次對存儲過程稍作修改,多添加幾個字段,存儲過程如下:

    DELIMITER $$
    CREATE  PROCEDURE `sp_createNum`(cnt INT )
    BEGIN
        DECLARE i INT  DEFAULT 1;
        DROP TABLE  if exists  tb_add_columns;
        CREATE TABLE if not exists tb_add_columns(id int primary key,col1 int,col2 varchar(32));
        INSERT INTO tb_add_columns(id,col1,col2) SELECT i  as id ,i%7 as col1,md5(i) as col2;
        
        WHILE i < cnt DO
          BEGIN
            INSERT INTO tb_add_columns(id,col1,col2) SELECT id + i   as id ,( id + i) %7 as col1,md5( id + i) as col2  FROM tb_add_columns WHERE id <=cnt - i ;
            SET i = i*2;
          END;
        END WHILE;
    END$$
    DELIMITER ;

    調用存儲過程,完成測試表及測試數據的創建。

    mysql> call sp_createNum(20000000);

     2.  直接添加字段

    使用場景: 在系統不繁忙或者該表訪問不多的情況下,如符合ONLINE DDL的情況下,可以直接添加。

    模擬場景: 創建一個測試腳本,每10s訪問該表隨機一條記錄,然後給該表添加字段

    訪問腳本如下

    #!/bin/bash
    # gjc
    
    for i in  {1..1000000000}                    # 訪問次數1000000000,按需調整即可
    do
        id=$RANDOM                          #生成隨機數    
        mysql -uroot -p'123456' --socket=/data/mysql3306/tmp/mysql.sock  -e "select  a.*,now() from  testdb.tb_add_columns a where id = "$id     # 訪問數據
        sleep 10                            #  暫停10s
    done

    運行腳本

    sh  test.sh

     給表添加字段

    mysql> alter table  testdb.tb_add_columns add col3 int;

      此時,訪問正常。

     附ONLINE DDL的場景如下,建議DBA們必須弄清楚

    (圖片轉載於https://blog.csdn.net/finalkof1983/article/details/88355314)

     

     (圖片轉載於https://blog.csdn.net/finalkof1983/article/details/88355314)

    3.   使用工具在線添加

    雖然Online DDL添加字段時,表依舊可以讀寫,但是生產環境使用場景中對大表操作使用最多的還是使用工具pt-osc或gh-ost添加。

    本文主要介紹 pt-osc(pt-online-schema-change) 來添加字段,該命令是Percona Toolkit工具中的使用頻率最高的一種

    關於Percona Toolkit的安裝及主要使用可以參考  五分鐘學會Percona Toolkit 安裝及使用

    添加字段

    root@mha1 ~]# pt-online-schema-change --alter "ADD COLUMN  col4  int" h=localhost,P=3306,p=123456,u=root,D=testdb,t=tb_add_columns,S=/data/mysql3306/tmp/mysql.sock  --charset=utf8mb4 --execute

    主要過程如下:

    1> Cannot connect to A=utf8mb4,P=3306,S=/data/mysql3306/tmp/mysql.sock,h=192.168.28.132,p=...,u=root
    1> Cannot connect to A=utf8mb4,P=3306,S=/data/mysql3306/tmp/mysql.sock,h=192.168.28.131,p=...,u=root
    No slaves found.  See --recursion-method if host mha1 has slaves.  #  因為使用的是socket方式連接數據庫 且未配置root遠程連接賬號,所以會有此提示
    
    # A software update is available:
    Operation, tries, wait:
      analyze_table, 10, 1                                     
      copy_rows, 10, 0.25                                       
      create_triggers, 10, 1                      
      drop_triggers, 10, 1
      swap_tables, 10, 1
      update_foreign_keys, 10, 1
    Altering `testdb`.`tb_add_columns`...
    Creating new table...                                     #  創建中間表,表名為"_原表名_new"
    Created new table testdb._tb_add_columns_new OK.           
    Altering new table...                                     #  修改表,也就是在新表上添加字段,因新表無數據,因此很快加完
    Altered `testdb`.`_tb_add_columns_new` OK.                  
    2020-06-20T12:23:43 Creating triggers...                  #  創建觸發器,用於在原表拷貝到新表的過程中原表有數據的變動(新增、修改、刪除)時,也會自動同步至新表中
    2020-06-20T12:23:43 Created triggers OK.
    2020-06-20T12:23:43 Copying approximately 19920500 rows... # 拷貝數據,數據庫量是統計信息里的,不準確
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  11% 03:50 remain       #  分批拷貝數據(根據表的size切分每批拷貝多少數據),拷貝過程中可以用show processlist看到對應的sql
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  22% 03:22 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  32% 03:10 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  42% 02:45 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  51% 02:21 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  62% 01:48 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  72% 01:21 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  81% 00:53 remain
    Copying `testdb`.`tb_add_columns`:  91% 00:24 remain
    2020-06-20T12:28:40 Copied rows OK.                       # 拷貝數據完成
    2020-06-20T12:28:40 Analyzing new table...                # 優化新表
    2020-06-20T12:28:40 Swapping tables...                    # 交換表名,將原表改為"_原表名_old",然後把新表表名改為原表名
    2020-06-20T12:28:41 Swapped original and new tables OK.    
    2020-06-20T12:28:41 Dropping old table...                 #  刪除舊錶(也可以添加參數不刪除舊錶)
    2020-06-20T12:28:41 Dropped old table `testdb`.`_tb_add_columns_old` OK.
    2020-06-20T12:28:41 Dropping triggers...                  # 刪除觸發器
    2020-06-20T12:28:41 Dropped triggers OK.
    Successfully altered `testdb`.`tb_add_columns`.            # 完成

    修改過程中,讀寫均不受影響,大家可以寫個程序包含讀寫的

    注:  無論是直接添加字段還是用pt-osc添加字段,首先都得拿到該表的元數據鎖,然後才能添加(包括pt-osc在創建觸發器和最後交換表名時都涉及),因此,如果一張表是熱表,讀寫特別頻繁或者添加時被其他會話佔用,則無法添加。

    例如: 鎖住一條記錄

    用pt-osc添加字段,會發現一直卡在創建觸發器那一步

     此時查看對應的SQL正在等待獲取元數據鎖

    換成直接添加也一樣,例如

     當達到鎖等待后將會報錯放棄添加字段

    mysql> alter table  testdb.tb_add_columns add col5 int;
    ERROR 1205 (HY000): Lock wait timeout exceeded; try restarting transaction

    對於此情況,需等待系統不繁忙情況下添加,或者使用後續的在從庫創建再進行主從切換

    4  先在從庫修改,再進行主從切換

    使用場景: 如果遇到上例中一張表數據量大且是熱表(讀寫特別頻繁),則可以考慮先在從庫添加,再進行主從切換,切換后再將其他幾個節點上添加字段。

    先在從庫添加(本文在備選節點添加)

    mysql> alter table  testdb.tb_add_columns add col5 int;
    Query OK, 0 rows affected (1 min 1.91 sec)
    Records: 0  Duplicates: 0  Warnings: 0

    進行主從切換

    使用MHA腳本進行在線切換

    masterha_master_switch  --conf=/etc/masterha/app1.conf --master_state=alive  --orig_master_is_new_slave --new_master_host=192.168.28.131  --new_master_port=3306

    切換完成后再對其他節點添加字段

    /* 原主庫上添加192.168.28.128  */
    mysql>  alter table  testdb.tb_add_columns add col5 int;
    Query OK, 0 rows affected (1 min 8.36 sec)
    Records: 0  Duplicates: 0  Warnings: 0
    
    /* 另一個從庫上添加192.168.28.132  */
    mysql>  alter table  testdb.tb_add_columns add col5 int;
    Query OK, 0 rows affected (1 min 8.64 sec)
    Records: 0  Duplicates: 0  Warnings: 0

    這樣就完成了字段添加。

    5.  小結

    生產環境MySQL添加或修改字段主要通過如下三種方式進行,實際使用中還有很多注意事項,大家要多多總結。

    • 直接添加

    如果該表讀寫不頻繁,數據量較小(通常1G以內或百萬以內),直接添加即可(可以了解一下online ddl的知識)

    •  使用pt_osc添加

    如果表較大 但是讀寫不是太大,且想盡量不影響原表的讀寫,可以用percona tools進行添加,相當於新建一張添加了字段的新表,再降原表的數據複製到新表中,複製歷史數據期間的數據也會同步至新表,最後刪除原表,將新表重命名為原表表名,實現字段添加

    •  先在從庫添加 再進行主從切換

    如果一張表數據量大且是熱表(讀寫特別頻繁),則可以考慮先在從庫添加,再進行主從切換,切換后再將其他幾個節點上添加字段

     

     

     

     

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